题目内容
13．已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为[-1，6]．分析 分别解出p，q的x的范围，利用q是p的充分而不必要条件，即可得出．
解答 解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4．
q：-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3．
∵q是p的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6，等号不同时成立．
∴a的取值范围为[-1，6]，
故答案为：[-1，6]．
点评 本题考查了不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．
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