Question

【题目】已知关于x方程log2（x﹣1）+k﹣1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[﹣1,1]
【解析】解：关于x方程log2（x﹣1）+k﹣1=0，即 log2（x﹣1）=1﹣k．

当2≤x≤5时，0≤log2（x﹣1）≤2，

∴0≤1﹣k≤2，求得﹣1≤k≤1，

所以答案是[﹣1，1]．

【考点精析】本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点的相关知识点，需要掌握过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数才能正确解答此题．