题目内容
【题目】已知关于x方程log2(x﹣1)+k﹣1=0在区间[2,5]上有实数根,那么k的取值范围是 .
【答案】[﹣1,1]
【解析】解:关于x方程log2(x﹣1)+k﹣1=0,即 log2(x﹣1)=1﹣k.
当2≤x≤5时,0≤log2(x﹣1)≤2,
∴0≤1﹣k≤2,求得﹣1≤k≤1,
所以答案是[﹣1,1].
【考点精析】本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点的相关知识点,需要掌握过定点(1,0),即x=1时,y=0;a>1时在(0,+∞)上是增函数;0>a>1时在(0,+∞)上是减函数才能正确解答此题.
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