题目内容
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且（1）求A的大小；（2）求的最大值.
（1）A=60°（2）
解析
（12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？
(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？
（12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知，，于处测得水深，于处测得水深，于处测得水深，求的余弦值。
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥（1）求角C的大小；（2）若sinA=，求cosB的值。
(本题满分14分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的长.
（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，已知，（1）求的值； （2）设，求的值．
（本小题10分）在中， 分别是的对边，已知是方程的两个根，且．求的度数和的长度．
(本小题满分8分)在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=，求△ABC的面积S.
的最大值.
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海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
方向的B处，两船相距a 海里，乙船正向北行驶，若甲船速度是乙船速度的
倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？
，
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，求
的余弦值。
=（sinB+sinC,sinA-sinB）,
= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且
，求cosB的值。
，AC=14,DC=6，求AD的长.
中，内角
，
，
的对边分别为
，已知
，
的值； 
，求
的值．
中， 
分别是
的对边，
是方程
的两个根，且
．
的度数和
的长度．
，求△ABC的面积S.