题目内容

已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-]时,f(x)的最小值为-3,求a的值.

答案:
解析:

  解:∵f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a

  =sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a,

  x∈[-],∴-≤2x+

  ∴f(x)在[-]上的最小值为2(-)+1+a=1-+a.

  由题意知1-+a=-3,∴a=-4.


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