题目内容

已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
与
b
共线，则实数λ=
 
．
分析：由于两个单位向量垂直，所以以它们为坐标轴的方向向量建立坐标系，写出向量的坐标，利用向量垂直的充要条件求出．
解答：解：以
i
，
j
分别为x轴，y轴的方向向量建立平面直角坐标系则
a
=(1，2)，
b
=(2，λ)
∵
a
，
b
共线
∴λ=4
故答案为4
点评：本题考查两个向量垂直的坐标形式的充要条件．
练习册系列答案
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已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，
1
2
）
（2012•宿州三模）已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=-
i
+λ
i
，且
a
与
b
夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
与
b
共线，则实数λ=______．
已知
i
与
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)		B．（
1
2
，+∞）
C．（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)		D．（-∞，
1
2
）

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