题目内容
设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 ( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
B
【解析】①当a⊥b，a∥α时，b与α可能相交，所以①错误．②中a⊥β不一定成立．③中a?α或a∥α，所以错误．④正确，所以正确的命题只有一个．
练习册系列答案
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设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 ( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
B
【解析】①当a⊥b，a∥α时，b与α可能相交，所以①错误．②中a⊥β不一定成立．③中a?α或a∥α，所以错误．④正确，所以正确的命题只有一个．
