Question

已知P是直线x+y=8上的点，P与圆x²+y²=1上的点距离的最小值为

 

．

Answer 1

分析：容易求出圆心到直线的距离，减去半径，就是P与圆x²+y²=1上的点距离的最小值．

解答：解：依题意可知：圆心到直线的距离：

8

2

=4

2

．
P与圆x²+y²=1上的点距离的最小值为：4

2

-1．
故答案为：4

2

-1．

点评：本题考查直线与圆的方程的应用，直线与圆的位置关系；
本题可以变式求最大值，求取得最值时点的坐标，与直线和圆相切的圆的圆心轨迹方程等等．