题目内容

19．△ABC的三条边a，b，c分别对应三个角A，B，C，若asinC=bsinB，b=3，则ac=9．

分析 由题意和正弦定理可得ac=b2=9

解答 解：由题意可得asinC=bsinB，
由正弦定理可得ac=b2=9，
故答案为：9

点评 本题考查正弦定理的应用，属基础题．

练习册系列答案
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9．解答：
（1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
（2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a-1，a2+a-2．
10．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y=0平行，则实数a=（　　）
A．-3B．-6C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$
7．已知函数f（x）=a2x-2ax+1+2（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f（-1）=$\frac{1}{4}$，求函数g（x）=f（x）+1的所有零点；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-7，求实数a的值．
14．时间经过10小时，时钟转过的角的弧度数是（　　）
A．$\frac{5}{3}$πB．-$\frac{5}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．-$\frac{5}{6}$π
4．若log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1，则x的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．
11．已知点A（-2，1），B（4，-5）．若$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，则向量$\overrightarrow{AM}$的坐标是（3，-3）．
14．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明$\frac{1}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．
15．设双曲线的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其左，右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上一点P满足∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，${S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$3\sqrt{3}{a^2}$，则该双曲线的离心率为2．

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