题目内容
22.已知
.(I)若k＝2，求方程
的解；
(II)若关于x的方程
在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明
.
本题主要考查函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，以及综合运用所学知识、分类讨论等思想方法分析和解决问题的能力.
（Ⅰ）解：（1）当k＝2时，
① 当时，≥1或≤－1时，方程化为2
解得
，因为
，舍去，
所以
.
②当
时，－1＜
＜1时，方程化为
解得
，
由①②得当k＝2时，方程
的解所以
或
.
(II)解：不妨设0＜x1＜x2＜2，
因为
所以
在（0,1］是单调函数，故
＝0在（0,1］上至多一个解，
若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－
＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2.
由
得
， 所以
；
由
得
， 所以
；
故当
时，方程
在(0，2)上有两个解.
因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以
，
＝0
消去k 得 
即
，
因为x2＜2，所以
.
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(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a为常数)．
．
的解；
．
的解；
．
,
（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，
的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算
的值需要多少次运算？
（k＝0， 1，2，…，n－1），计算