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定义: |
×
|=|
|·|
|·sinθ,其中θ为向量
与
的夹角,
若|
|=2, |
| =3,
·
=-4,则|
×
|=___________
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1、定义A-B={x|x∈A,且x∉B},若A={1,2,4,6,8,10},B={1,4,8},则A-B=( )
A、{4,8}
B、{1,2,6,10}
C、{1}
D、{2,6,10}
12、已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x
1
、x
2
,不等式(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A、(1,+∞)
B、(0,+∞)
C、(-∞,0)
D、(-∞,1)
10、若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则( )
A、f(4)-f(1)>0
B、f(3)+f(4)>0
C、f(-2)+f(-5)<0
D、f(-3)-f(-2)<0
设不等式x
2
+y
2
≤4确定的平面区域为U,|x|+|y|≤1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望.
已知定义在
(
3
2
,3)
上的两个函数
f(x)=
a
1+
x
2
,g(x)=
1
x
-
3
16
,y=f(x)
的图象在点
A(
3
,f
3
)
处的切线的斜率为
-
3
4
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)试求实数k的最大值,使得对任意
x∈(
3
2
,3),不等式f(x)≥kg(x)
恒成立;
(3)若
x
1
,
x
2
,
x
3
∈(
3
2
,3),且3
x
1
x
2
x
3
=2(
x
1
x
2
+
x
2
x
3
+
x
3
x
1
)
,求证:
1
1+
x
2
1
+
1
1+
x
2
2
+
1
1+
x
2
3
≥
3
5
.
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