题目内容
如图,在正方体中,E、F、G分别为棱、AB、,的中点,试判断以下各对线段所在直线的位置关系.
(1)AB与;
(2)与BC;
(3)与BG;
(4)与CF.
解 (1)AB与是异面直线;
(2)与BC是异面直线;
(3)与BG是平行直线;
(4)与CF是相交直线.
如图,在正方体中,E,F,G,H,M分别是棱,,的中点,点N在四边形EFGH的四边及其内部运动,则当N只需满足条件________时,就有;当N只需满足条件________时,就有MN∥平面.
.(本小题满分12分)
如图,在正方体中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
(满分12分)
如图,在正方体中,E、F、G分别为、、的中点,O为与的交点,
(1)证明:面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,在正方体中,E、F、G、H分别为中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A. B. C. D.