题目内容
经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 ．
分析：设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），代入M的坐标，可得双曲线的方程．
解答：解：设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），
将点M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程为x2-y2=8，即
-
=1．
故答案为：
-
=1．
将点M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程为x2-y2=8，即
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 8 |
故答案为：
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 8 |
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．
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如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
),相应准线为l:y=
,且C1经过点M(2,-3).
=
,求实数a的取值范围.