Question

（2010•烟台一模）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为

3

，则边a的值为（　　）

• A．2

  7

• B．

  21

• C．

  13

• D．3

Answer 1

分析：根据正弦定理的面积公式，结合题中数据算出边c=4，再由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子算出a²=13，即可算出边a的长度．

解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，b=1，
∴可得△ABC的面积为S=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×sin60°=

3

解之得c=4
根据余弦定理，得
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13，所以a=

13

（舍负）
故选C

点评：本题给出三角形一边、一角和面积，求边a的长度．着重考查了正弦定理的面积公式和利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．