题目内容
5．己知数列{an}满足a1=1，$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3，则数列{an}的通项公式为an=（3n-2）2．分析 通过数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首项为1、公差为3的等差数列，进而计算可得结论．
解答 解：∵a1=1，$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3，
∴数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首项为1、公差为3的等差数列，
∴$\sqrt{{a}_{n}}$=1+3（n-1）=3n-2，
∴an=（3n-2）2，
故答案为：（3n-2）2．
点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．
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| A． | x2+（y-2）2=10 | B． | x2+（y+2）2=10 | C． | （x-2）2+y2=10 | D． | （x+2）2+y2=10 |
如图所示，已知定圆F1：x2+y2+10x+24=0，定圆F2：（x-5）2+y2=16，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
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