题目内容
【题目】某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 10 | 0.10 |
[1,2) |
| 0.20 |
[2,3) | 30 | 0.30 |
[3,4) | 20 |
|
[4,5) | 10 | 0.10 |
[5,6] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求右表中
和
的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
【答案】（1）
=20;
=0.20
（2）
众数为2.5
【解析】
试题解：(1)根据频数为100，那么累加可知30+20+10+10+10+a=100 得到=20; 2分
在根据频率和为1，可知0.10+0.20+0.30+0.10+0.10+b=1,=0.20. 4分
(2)
根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为2.5 8分
（说明：第二问中补充直方图与求众数只要做对一个得2分，两个全对的4分.）
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
【题目】随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐，下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
省一本线 | 505 | 500 | 525 | 500 | 530 |
录取平均分533 | 534 | 566 | 547 | 580 | |
录取平均分与省一本线分差y | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，y与t之间存在线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）据以往数据可知，该大学每年的录取分数X服从正态分布
，其中
为当年该大学的录取平均分,假设2019年该省一本线为520分，李华2019年高考考了569分，他很喜欢这所大学，想第一志愿填报，请利用概率与统计知识，给李华一个合理的建议.（第一志愿录取可能性低于
，则建议谨慎报考）
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
【题目】2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．
（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的
列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为
，求的分布列及数学期望．
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
附参考公式及数据：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
