题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：本题要求两个向量的夹角，要代入夹角的公式，使用公式时要用到两个向量的模长和数量积，所以要先求两个向量的数量积和模长，根据所给的向量的模长，求出要用的量，代入公式得到结果．
解答：解：∵
与
的夹角为θ，且|
|=4，|
|=2，
且，|
-2
|=2，
∴
2-2
•
+4
2=16+2×4×2×cosθ+16=4
∴cosθ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
且，|
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∴cosθ=
| 7 |
| 8 |
故答案为：
| 7 |
| 8 |
点评：本题考查求向量的夹角，考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围．
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