Question

6．如图．在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，则图中互相垂直的平面有5对．

Answer 1

分析 先找出直线平面的垂线，然后一一列举出互相垂直的平面即可．

解答 解：由题意，PA⊥底面ABCD，PA?平面PAB，PA?平面PAD，
可得：面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，
AB⊥面PAD，可得：面PAB⊥面PAD，
BC⊥面PAB，可得：面PAB⊥面PBC，
CD⊥面PAD，可得：面PAD⊥面PCD；
故答案为：5．

点评 本题考查平面与平面垂直的判定，考查棱锥的结构，是基础题．