Question

（1）已知角θ的终边上一点P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

 ( 2)已知，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）当θ为第一象限角时，sin θ＝，tan θ＝3；

当θ为第二象限角时，sin θ＝，tan θ＝－3.

（2）.

【解析】(1)先根据余弦的定义建立关于x的方程求出x的值，进而确定点P的坐标，再利用正弦、正切的定义求值即可.

（2）原式,然后将代入即可求解.

解：（1）∵r＝，cos θ＝，∴x＝.

∵x≠0，∴x＝±1.∵y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角，………………2分

当θ为第一象限角时，sin θ＝，tan θ＝3；………………4分

当θ为第二象限角时，sin θ＝，tan θ＝－3. ………………6分

（2）由题知

分子分母同时除以，则有原式…10 分