Question

（2013•揭阳二模）以椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）

• A．

  y2

  3

  -x2=1
• B．x2-

  y2

  3

  =1
• C．

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1
• D．

  x2

  3

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．

解答：解：设要求的双曲线为

x2

a2

-

y2

b2

=1，
由椭圆

x2

4

+

y2

3

=1得焦点为（±1，0），顶点为（±2，0）．
∴双曲线的顶点为（±1，0）焦点为（±2，0）．
∴a=1，c=2，∴b²=c²-a²=3．
∴双曲线为x2-

y2

3

=1．
故选B．

点评：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．