题目内容
1、在实数范围内，若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为
a＞0且b2-4ac≥0
．分析：不等式的解集为空集即二次函数y=ax2+bx+c开口向上得到a大于0，且x轴的交点有一个或没有交点得到△≤0，即可得到满足的条件．
解答：
解：设y=ax2+bx+c，要使ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，
如图所示即要二次函数开口向上且与x轴没有或只有一个交点即a＞0且b2-4ac≥0，
所以系数a，b．c应当满足的条件为a＞0且b2-4ac≥0
故答案为：a＞0且b2-4ac≥0
解：设y=ax2+bx+c，要使ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，如图所示即要二次函数开口向上且与x轴没有或只有一个交点即a＞0且b2-4ac≥0，
所以系数a，b．c应当满足的条件为a＞0且b2-4ac≥0
故答案为：a＞0且b2-4ac≥0
点评：本题考查学生理解空集的意义，会利用二次函数与一元二次不等式的关系解决实际问题，是一道中基础．
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