题目内容
1、在实数范围内,若关于x的不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,那么系数a,b.c应当满足的条件为
a>0且b2-4ac≥0
.分析:不等式的解集为空集即二次函数y=ax2+bx+c开口向上得到a大于0,且x轴的交点有一个或没有交点得到△≤0,即可得到满足的条件.
解答:
解:设y=ax2+bx+c,要使ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,
如图所示即要二次函数开口向上且与x轴没有或只有一个交点即a>0且b2-4ac≥0,
所以系数a,b.c应当满足的条件为a>0且b2-4ac≥0
故答案为:a>0且b2-4ac≥0

如图所示即要二次函数开口向上且与x轴没有或只有一个交点即a>0且b2-4ac≥0,
所以系数a,b.c应当满足的条件为a>0且b2-4ac≥0
故答案为:a>0且b2-4ac≥0
点评:本题考查学生理解空集的意义,会利用二次函数与一元二次不等式的关系解决实际问题,是一道中基础.

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