题目内容
a=1是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）条件．
| A、充分不必要 | B、必要不充分 | C、充要 | D、既不充分又不必要 |
分析：根据直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：当a=1时，两直线方程分别为：x+2y-1=0和x+2y+4=0，满足直线平行．
若两直线平行，则
=
≠
，
即a（a+1）=2，
∴a2+a-2=0，解得a=1或a=-2．满足条件，
∴a=1是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故选：A．
若两直线平行，则
| a |
| 1 |
| 2 |
| a+1 |
| -1 |
| 4 |
即a（a+1）=2，
∴a2+a-2=0，解得a=1或a=-2．满足条件，
∴a=1是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的等价关系是解决本题的关键．
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