Question

（2013•南通一模）若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₅与a₇的等比中项为

±4

2

．

Answer 1

分析：由条件利用等比数列的性质可得 9a₅=-36，13a₇=-104，解得 a₅=-4，a₇=-8，从而求得a₅与a₇的等比中项±

a5•a7

的值．

解答：解：∵S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，
则由等比数列的性质可得 9a₅=-36，13a₇=-104．
解得  a₅=-4，a₇=-8，
则a₅与a₇的等比中项±

a5•a7

=±4

2

，
故答案为 ±4

2

．

点评：本题主要考查等比数列的性质，等比数列求和公式的应用，属于中档题．