题目内容

已知直线z的极坐标方程为 $数学公式$ ，点A的极坐标为（4， $数学公式$ ），则点A到直线l的距离为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：利用两角差的余弦函数展开方程，把极坐标方程化为普通方程，求出A的直角坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ 可化为： $\text{[math]}$ ，
直线z的直角坐标方程为：x-y+2=0，
点A的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ），它的直角坐标（2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），
则A到直线的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

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