题目内容

已知角α的终边经过点P(a,2a)(a≠0),求角α的正弦、余弦、正切值.
分析:由a>0,a<0,判断出角α的终边所在象限,就两个不同的象限根据三角函数的定义分开来求角α的三个三角函数.
解答:解:r=
a2+(2a)2
=
5a2
=
5
|a|,
(1)若a>0,则角α的终边落在第一象限,
r=
5
a,sinα=
2a
5
a
=
2
5
5

cosα=
a
5
a
=
5
5
,tanα=
2a
a
=2,
(2)若a<0,则角α的终边落在第三象限,
r=-
5
a,sinα=-
2a
5
a
=-
2
5
5

cosα=-
a
5
a
=-
5
5
,tanα=
2a
a
=2
点评:考查任意角的三角函数的定义,注意分类讨论,是基础题.
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