题目内容
已知角α的终边经过点P(a,2a)(a≠0),求角α的正弦、余弦、正切值.分析:由a>0,a<0,判断出角α的终边所在象限,就两个不同的象限根据三角函数的定义分开来求角α的三个三角函数.
解答:解:r=
=
=
|a|,
(1)若a>0,则角α的终边落在第一象限,
r=
a,sinα=
=
,
cosα=
=
,tanα=
=2,
(2)若a<0,则角α的终边落在第三象限,
r=-
a,sinα=-
=-
,
cosα=-
=-
,tanα=
=2
a2+(2a)2 |
5a2 |
5 |
(1)若a>0,则角α的终边落在第一象限,
r=
5 |
2a | ||
|
2
| ||
5 |
cosα=
a | ||
|
| ||
5 |
2a |
a |
(2)若a<0,则角α的终边落在第三象限,
r=-
5 |
2a | ||
|
2
| ||
5 |
cosα=-
a | ||
|
| ||
5 |
2a |
a |
点评:考查任意角的三角函数的定义,注意分类讨论,是基础题.

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