题目内容
抛物线C的对称轴是3x+4y-1=0，焦点为F（-1，1），且通过点（3，4），则抛物线的准线方程是分析：抛物线的对称轴与准线垂直，由已知得对称轴的斜率k0，准线斜率k，进而可设准线方程为4x-3y+c=0，根据点P到准线的距离等于到焦点的距离，进而可求得c，得到答案．
解答：解：抛物线的对称轴与准线垂直，由已知得对称轴的斜率k0=-
，准线斜率k=
，设准线方程为4x-3y+c=0
由已知，抛物线经过点P（3，4），该点到准线的距离为
=
，
而该点到焦点的距离为
=5，
考虑到抛物线的特性，有5=
，解得c=±25，
故准线方程为4x-3y±25=0
故答案为：4x-3y±25=0．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
由已知，抛物线经过点P（3，4），该点到准线的距离为
| |4•3-3•4•c| | ||
|
| |c| |
| 5 |
而该点到焦点的距离为
| 16+9 |
考虑到抛物线的特性，有5=
| |c| |
| 5 |
故准线方程为4x-3y±25=0
故答案为：4x-3y±25=0．
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．
练习册系列答案
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轴正半轴上，S是抛物线C上任意一点，T是直线L上任意一点，若|ST|的最小值为d>0时,点S的横坐标为2. 
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.设点
所成的比为
，
；
：
＝
＋
交抛物线C：
＝2
＞0
轴的垂线交C于点N．
和抛物线C有且仅有一个公共点；
，使
＝0．若存在，求出