Question

在递减等比数列{a_n}中，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，则S₆=________．

Answer 1

分析：根据等比数列的性质，得到a₂a₃=a₁a₄=8，又a₁+a₄=9，两者联立可求出a₁和a₄的值，进而求出公比q的值，利用等比数列的求和公式表示出S₆，把a₁及q的值代入即可求出值．
解答：∵a₂a₃=a₁a₄=8，a₁+a₄=9，且数列{a_n}为递减数列，
∴a₁=8，a₄=1，
又a₄=a₁q³，即8q³=1，
∴q=，
则S₆==．
故答案为：
点评：此题考查了等比数列的性质，通项公式，以及求和公式，利用等比数列的性质得出a₂a₃=a₁a₄是解本题的关键．