题目内容

（2006•黄浦区二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．
分析：由题意可得
AB
，
BC
的坐标，由A、B、C三点共线可得存在常数t使
AB
=t
BC
，解方程组可得．
解答：解：由题意可得
AB
=
OB
-
OA
=（4-k，-7），
BC
=
OC
-
OB
=（-k-4，5），
因为A、B、C三点共线，故存在常数t使
AB
=t
BC
，
代入坐标可得
4-k=t(-k-4)
-7=5t
，解之可得
k=-
2
3
t=-
7
5
，
故k的值为：-
2
3
点评：本题考查平面向量的共线问题，属基础题．
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2
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2
+i5
1-
2
i
=
i
i
．
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π
2
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3
4
3
4
．
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-1
-1
．

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