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一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:几何体为一个三棱柱截取一个三棱锥,如图所示,体积为
选B.
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如图1,
,
,过动点
A
作
,垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
,连接
AB
,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(1)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥
的体积最大时,设点
,
分别为棱
,
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.
一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )
A.
B.
C.
D.
如右图,正方体
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是
_____
(写出所有正确命题的编号).
①当
时,S为四边形;
②当
时,S不为等腰梯形;
③当
时,S与
的交点R满足
;
④当
时,S为六边形;
⑤当
时,S的面积为
.
方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱BB
1
的中点(如图1),用过点A,E,C
1
的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.112
B.80
C.72
D.64
某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体中以
平面为投影面的正视图的面积为
A.
B.
C.
D.
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