题目内容

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=.
⑴ 若cosA=-,求cosC的值; ⑵ 若AC=,BC=5,求△ABC的面积.
         ⑵
第一问中sinB=, sinA=
cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                =sinA.sinB-cosA·cosB
×-(-
第二问中,由-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB
解得AB=5或AB=3综合得△ABC的面积为
解:⑴ sinB=, sinA=,………………2分
∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B)                  ……………………3分
=sinA.sinB-cosA·cosB                            ……………………4分
×-(-                   ……………………6分
⑵ 由-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB   ………………7分
解得AB=5或AB=3,                               ……………………9分
若AB=5,则S△ABCAB×BC×sinB=×5×5×    ………………10分
若AB=3,则S△ABCAB×BC×sinB=×5×3×……………………11分
综合得△ABC的面积为
练习册系列答案
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