某班50名学生在一模数学考试中.成绩都属于区间[60.110].将成绩按如下方式分成五组:第一组[60.70),第二组[70.80),第三组[80.90),第四组[90.100),第五组[100.110].部分频率分布直方图如图3所示.及格的人数为20.(1)请补全频率分布直方图,∪[90.100]的学生中任取两人.成绩记为.求的概率,(3)在该班级中任取4人题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于
区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：
第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。
部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任取
两人，成绩记为，求的概率；
（3）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变
量X，写出X的分布列（结果只要求用组合数
表示），并求出期望E（X）。

（1）同解析（2）（3）期望．…

解析

练习册系列答案

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（本小题共13分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

（10分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

x	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（本小题满分12分）
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．

（Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅲ）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（要求：答案用最简分数表示）

（本小题满分13分）
随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。