Question

已知的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为    （用数字答）．

Answer 1

【答案】分析：利用二项式系数的和为2ⁿ列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出展开式的常数项．
解答：解：∵所有二项式系数的和为2ⁿ
2ⁿ=32
解得n=5
∴=
展开式的通项为T_r+1=C₅^rx^15-5r
令15-5r=0得r=3
故展开式的常数项为C₅³=10
故答案为10
点评：本题考查二项式系数的性质、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．