题目内容
函数f(x)＝Asin(ωx－
)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）设α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．
解：（Ⅰ）∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2，
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2．
故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x－)＋1．……………………………………6分
（Ⅱ）f()＝2sin(α－)＋1＝2，即sin(α－)＝
．
∵0＜α＜2π，∴－＜α－＜
，
∴α－＝，或α－＝
，
故α＝
，或α＝π．………………………………………………………………12分
练习册系列答案
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)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
)＝2，求α的值．
)的部分图象．
＝
，0<α<
，求cosα的值．
)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
时，求f(x)的值域.
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
，当x∈[0，
]时，方程f(kx)＝m