Question

（06年湖南卷理）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,  且, 则双曲线的离心率是

A．          B．           C．           D．

Answer 1

答案：A

解析：过双曲线的左顶点(1，0)作斜率为1的直线：y=x－1, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,  联立方程组代入消元得，∴ ，x₁+x₂=2x₁x₂，又,则B为AC中点，2x₁=1+x₂，代入解得，∴ b₂=9，双曲线的离心率e=，选A.