题目内容
18、设命题p：函数f（x）=（a+2）x是R上的增函数，命题q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
分析：先分别按照真命题求解，命题P为真，则a+2＞1，命题q为真，则判别式大于等于零，然后由“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，推出两命题一真一假，然后再求解．
解答：解：p：a+2＞1
∴a＞-1
q：△=2-4a≥0
∴a≤1
∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，
∴一真一假
∴a∈（-∞，-1]∪（1，+∞）
∴a＞-1
q：△=2-4a≥0
∴a≤1
∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，
∴一真一假
∴a∈（-∞，-1]∪（1，+∞）
点评：本题通过常用逻辑用语来考查基本函数的单调性和方程根的问题，还考查了复合命题，这种出题方式使得知识内容容量大，做题要认真，仔细．
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