Question

一个等差数列{a_n}的前5项和是25，前10项和是100，由这些条件能否确定这个数列的通项公式吗？若能，试求出通项公式．

Answer 1

分析：由题意可得5a₁+10d=25，10a₁+45d=100，求出 a₁ 和d 的值，由此求得通项公式为 a_n=a₁+（n-1）d 的解析式．

解答：解：由题意可得 S₅=5a₁+10d=25，S₁₀=10a₁+45d=100，
解得 a₁=1，d=2，
∴这个数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．