题目内容
一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 ．
【答案】分析：由等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，知10（a1+an）=100，所以a1+an=10，由等差数列共n项，其和为90，知
，由此能求出项数n．
解答：解：∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
∴10（a1+an）=100，
a1+an=10，
∵等差数列共n项，其和为90，
∴
，
∴5n=90，n=18．
故答案为18．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的合理运用．
，由此能求出项数n．解答：解：∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
∴10（a1+an）=100，
a1+an=10，
∵等差数列共n项，其和为90，
∴
，∴5n=90，n=18．
故答案为18．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的合理运用．
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