题目内容
一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ）
| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
设数列为{an}，
∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
即a1+a2+…+a10=25，an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得，10（a1+an）=100，解得a1+an=10，
∵等差数列共n项，其和为90
∴
（a1+an）=90，
∴5n=90，n=18．
故选C．
∵等差数列的前10项的和为25，后10项的和为75，
即a1+a2+…+a10=25，an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得，10（a1+an）=100，解得a1+an=10，
∵等差数列共n项，其和为90
∴
| n |
| 2 |
∴5n=90，n=18．
故选C．
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