Question

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.

 

Answer 1

【答案】

(1)=，a=  (2)    

【解析】

试题分析： 解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分

 

z=-1+I             4分

又z=(a-4)+2(+1)i

   6分

a（0，+），

=，a=    8分

（2）    10分

，表示以为圆心，为半径的圆， 12分

面积为                              14分

考点：复数的概念和几何意义

点评：主要是考查了复数的概念和几何意义的运用，利用两点的距离公式来得到轨迹方程，进而求解面积，属于基础题。