题目内容
已知复数,其中
,
,
为虚数单位,且
是方程
的一个根.
(1)求与
的值;
(2)若(
为实数),求满足
的点
表示的图形的面积.
【答案】
(1)=
,a=
(2)
【解析】
试题分析: 解:(1)由方程x+2x+2=0得x=-1±i
2分
z=-1+I
4分
又z=(a
-4
)+2(
+1)i
6分
a
(0,+
),
=
,a=
8分
(2) 10分
,表示以
为圆心,
为半径的圆, 12分
面积为
14分
考点:复数的概念和几何意义
点评:主要是考查了复数的概念和几何意义的运用,利用两点的距离公式来得到轨迹方程,进而求解面积,属于基础题。

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