题目内容

已知复数,其中为虚数单位,且是方程的一个根.

(1)求的值;

(2)若为实数),求满足的点表示的图形的面积.

 

【答案】

(1)=,a=  (2)    

【解析】

试题分析: 解:(1)由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分

 

z=-1+I             4分

z=(a-4)+2(+1)i

   6分

a(0,+),

=,a=    8分

(2)    10分

,表示以为圆心,为半径的圆, 12分

面积为                              14分

考点:复数的概念和几何意义

点评:主要是考查了复数的概念和几何意义的运用,利用两点的距离公式来得到轨迹方程,进而求解面积,属于基础题。

 

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