题目内容

（2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞
1
2
}，则f（10x）＞0的解集为（　　）
分析：由题意可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜
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2
，由指数函数的单调性可得解集．
解答：解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜
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2
}，
故可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜
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，
由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞-1，
而10x＜
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2
可化为10x＜10lg
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2
，即10x＜10-lg2，
由指数函数的单调性可知：x＜-lg2
故选D
点评：本题考查一元二次不等式的解集，涉及对数函数的单调性及对数的运算，属中档题．
练习册系列答案
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π
4
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（2）讨论f（x）在区间[0，
π
2
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[1，+∞）
[1，+∞）
．
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x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的焦距为4，且过点P（
2
，
3
）．
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（Ⅱ）设Q（x0，y0）（x0y0≠0）为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E．取点A（0，2
2
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