题目内容
若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1，a2=b2，公差d＞0，则an与bn（n≥3）的大小关系是（ ）A．an＞bn
B．an≥bn
C．an＜bn
D．an≤bn
【答案】分析：设公比为q，确定d=a1（q-1），作差比较，即可得出结论．
解答：解：设公比为q，则
∵a1=b1，a2=b2，
∴a1+d=a1q，∴d=a1（q-1）
∴a3-b3=a1+2d-a1q2=a1+2a1（q-1）-a1q2=-a1（q-1）2，
∵d=a1（q-1）＞0，a1＞0
∴q＞1
∴-a1（q-1）2＜0
∴a3＜b3，
故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：设公比为q，则
∵a1=b1，a2=b2，
∴a1+d=a1q，∴d=a1（q-1）
∴a3-b3=a1+2d-a1q2=a1+2a1（q-1）-a1q2=-a1（q-1）2，
∵d=a1（q-1）＞0，a1＞0
∴q＞1
∴-a1（q-1）2＜0
∴a3＜b3，
故选C．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1，a2n-1=b2n-1，公差d＞0，则an与bn（n≥3）的大小关系是（ ）
| A、an＜bn | B、an≥bn | C、an＞bn | D、an≤bn |