题目内容
下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
（1）
；（2）参考解析；（3）5月5日
；（2）参考解析；（3）5月5日试题分析：（1）由于1－13号共有6天的空气质量指数小于100，所以即可求出此人到达当日空气质量优良的概率.
（2）由于Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，所以有三种情况：
.根据所给的图表中数据分别得到三种情况的概率.列出Ｘ的分布列，再根据数学期望的公式，即可计算出结论.（3）由题意可得判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大，就是观察三天的波动最大的情况即可.
设
表示事件“此人于5月i日到达该地”（i=1，2，，13）依据题意P（
）=
，
=∅（i≠j）（1）设B表示事件“此人到达当日空气质量优良”
P（B）=
3分（2）X的所有可能取值为0，1，2
P（X=0）=
P（X=1）=
P（X=2）=
6分∴X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
∴X的数学期望为E（X）=
11分（3）从5月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 13分
练习册系列答案
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三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
社区的概率；
为四名同学中到
的值．
的概率分布规律为
，其中
是常数，则
的值为（ ）
，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为( )
