题目内容

在递减等差数列{an}中,若a1+a5=0,则Sn取最大值时n等于(  )
分析:设等差数列的通项an=a1+(n-1)d,由a1+a5=0,得到a1=-2d,而sn=na1+
n(n-1)d
2
,将a1代入得到sn为一个关于n的二次函数,分别讨论n的值得到取最值时n的值即可.
解答:解:因为a1+a5=0,
所以a1=-2d,
因为递减等差数列{an}中,所以d<0
因为sn=na1+
n(n-1)d
2
=-2d n+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2-
5
2
dn

所以当n=2或3时,sn取最大值.
故选D
点评:考查学生理解等差数列的性质,灵活运用等差数列的前n项和公式.
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