Question

在递减等差数列{a_n}中，若a₁+a₅=0，则S_n取最大值时n等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2或3

Answer 1

分析：设等差数列的通项a_n=a₁+（n-1）d，由a₁+a₅=0，得到a₁=-2d，而s_n=na₁+

n(n-1)d

2

，将a₁代入得到s_n为一个关于n的二次函数，分别讨论n的值得到取最值时n的值即可．

解答：解：因为a₁+a₅=0，
所以a₁=-2d，
因为递减等差数列{a_n}中，所以d＜0
因为s_n=na₁+

n(n-1)d

2

=-2d n+

n(n-1)d

2

=

d

2

n2-

5

2

dn
所以当n=2或3时，s_n取最大值．
故选D

点评：考查学生理解等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和公式．