Question

在递减等差数列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，则其前n项和S_n取最大值时n的值为（　　）

A．49

B．51

C．48

D．50

Answer 1

分析：利用等差数列的性质由a₁+a₁₀₀=0，得到a₅₀+a₅₁=0，利用等差数列的前n项和公式得到n=50时，其前n项和S_n取最大值，

解答：解：因为等差数列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，
所以a₅₀+a₅₁=0，
因为等差数列{a_n}是递减的，
所以a₅₀＞0，a₅₁＜0，
当n=50时，其前n项和S_n取最大值，
故选D．

点评：考查学生理解等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和公式．属于中档题．