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由曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
略在直角坐标系内,画出曲线和直线围成的封闭图形,如图所示,
由
解得两个交点坐标为(-1,0)和(0,0),
利用微积分的几何含义可得封闭图形的面积为:
故答案为A.
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曲线y=
x
3
+
x
2
在点T(1,
)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
由曲线
,直线
所围成的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.6
(本小题满分14分)
已知A(-1,2)为抛物线C: y=2x
2
上的点,直线
过点A,且与抛物线C 相切,直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B,交直线
于点D.
(1)求直线
的方程.
(2)设
的面积为S
1
,求
及S
1
的值.
(3)设由抛物线C,直线
所围成的图形的面积为S
2
,求证S
1
:S
2
的值为与a无关的常数.
计算定积分:
=
___
曲线
与x轴所围成的面积图形面积为
。
曲线x-y="0,"
,所围成的图形的面积是 ( )
A.1
B.
C.9
D.
计算下列定积分
(1)
(2)
设
,则
____
关 闭
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