题目内容
过曲线y=
x4上一点，倾斜角为
的切线方程为（ ）A．4x-4y+3=0
B．4x-4y+5=0
C．4x-4y-3=0
D．4x-4y-5=0
【答案】分析：利用切线倾斜角为
，得到切线的斜率，也就是曲线在切点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程．
解答：解：设点M（x，y）
∵切线倾斜角为
，
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x3=1，即x=1．
当x=1时，y=
，
利用点斜式得到切线方程：4x-4y-3=0；
故选C．
点评：本题考查的导数的几何意义，属于基础题，该题还用到直线的倾斜角与其斜率的关系．
，得到切线的斜率，也就是曲线在切点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程．解答：解：设点M（x，y）
∵切线倾斜角为
，∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x3=1，即x=1．
当x=1时，y=
，利用点斜式得到切线方程：4x-4y-3=0；
故选C．
点评：本题考查的导数的几何意义，属于基础题，该题还用到直线的倾斜角与其斜率的关系．
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