[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中.直线的参数方程为(其中t为参数)．现以坐标原点为极点. 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为．(Ⅰ) 写出直线的普通方程和曲线C 的直角坐标方程,(Ⅱ) 过点且与直线平行的直线交曲线C于. 两点.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(Ⅰ) 写出直线的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 过点且与直线平行的直线交曲线C于，两点，求.

【答案】(1) (2) 2

【解析】试题分析：(Ⅰ) 消去参数即可得到直线的普通方程，根据即可求得曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)首先求得直线的参数方程，然后联立曲线的直角坐标方程利用参数的几何意义求解即可.

试题解析：(Ⅰ) 由消去参数，得直线的普通方程为.

又由得，

由得曲线的直角坐标方程为.

(Ⅱ) 过点且与直线平行的直线的参数方程为

将其代入得，则，知，

所以.

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产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？

（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．

①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；

②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】已知函数有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】求满足下列条件的直线方程：
（1）求经过直线l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；
（2）已知直线l1：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．

【题目】已知函数f（x）=
（1）求证：f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函数；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

【题目】已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．
（1）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距离的最小值．

【题目】如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为．

【题目】已知函数为常数

（1）当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

（2）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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