题目内容
如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系式中正确的是( )
A.V1＞
B.V2＜
C.V1＞V2 D.V1＜V2
答案：D
解析：设大球半径为R,则四个小球半径为
.
由题意,4×π()3+V2-V1=
πR3,
∴V2-V1=
πR3
π·
=
πR3＞0.∴V2＞V1.故选D.
练习册系列答案
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(B) V2=
(B) V2=
(B)
V2=