题目内容
如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系式中正确的是( )A.V1> B.V2<
C.V1>V2 D.V1<V2
答案:D
解析:设大球半径为R,则四个小球半径为.
由题意,4×π(
)3+V2-V1=
πR3,
∴V2-V1=πR3
π·
=
πR3>0.∴V2>V1.故选D.

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