题目内容

如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系式中正确的是(    )

A.V1              B.V2              C.V1>V2              D.V1<V2

答案:D

解析:设大球半径为R,则四个小球半径为.

由题意,4×π()3+V2-V1=πR3,

∴V2-V1=πR3π·=πR3>0.∴V2>V1.故选D.

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