题目内容
抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意得：f'（x）=2x+b，
∴f′（1）=2+b，
即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b，
∵直线bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵抛物线y=x2+bx+c过点（1，2），∴2=1-1+c，?c=2，
故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是
=
故选B．
∴f′（1）=2+b，
即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b，
∵直线bx+y+c=0的斜率是-b，
所以2+b=-b，解得b=-1．
∵抛物线y=x2+bx+c过点（1，2），∴2=1-1+c，?c=2，
故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是
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故选B．
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（2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．