Question

2、已知平面α和直线l，下列命题：
（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；
（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；
（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；
（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；
（5）若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．其中正确命题的个数是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根据线面垂直的定义及判定定理，逐一分析题目中的（5）个结论，即可得到答案．

解答：解：（1）若l垂直α内两条平行直线，则l⊥α不一定成立，故（1）错误；
（2）若l垂直α内所有直线，由线面垂直的定义，则l⊥α，故（2）正确；
（3）若l垂直α内两相交直线，由线面垂直的判定定理，则l⊥α，故（3）正确；
（4）若l垂直α内无数条平行直线，则l⊥α不一定成立，故（4）错误；
（5）若l垂直α内任一条直线，由线面垂直的定义，则l⊥α，故（5）正确．
故选B

点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，熟练掌握并真正理解直线与平面垂直的定义及判定定理是解答本题的关键．