题目内容

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， $数学公式$ 所围成的平面区域的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题利用直接法求解，画出图形，根据三角函数的对称性知，曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， $\text{[math]}$ 所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， $\text{[math]}$ 所围成的平面区域的面积的两倍．最后结合定积分计算面积即可．
解答：

解：如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， $\text{[math]}$ 所围成的平面区域的面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， $\text{[math]}$ 所围成的平面区域的面积的两倍．
∴S= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．